Question

如图，从一个长方形的两个角上挖去两个小长方形后得到一个八边形，这个八边形的边长恰好为1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，它的面积最大可能是多少？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：几何的计算与计数专题

分析：要使这个八边形的面积最大，挖去的两个小长方形应尽量小，如图所示数字，可以保证这个八边形的面积最大，用原来长方形的面积减去挖去的两个小长方形即可．据此解答．

解答： 解：被挖掉的两个小长方形的面积和为：
2×3+1×4
=6+4
=10
原来一个长方形的面积为：
8×（7+3）
=8×10
=80
这个八边形的面积为：
80-10=70
答：它的面积最大可能是70．

点评：此题属于最值问题，关键在于先确定出挖去的两个小长方形的边长，即可解决问题．