Question

请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等．

Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：分别把题干中的6个数字分成奇数组和偶数组进行分解质因数，根据两组数据中所含的质因数个数分别相等，即可进行解答．

解答： 解：奇数组：15=3×5
33=3×11
51=3×17
85=5×17
偶数组：12=2×2×3
44=2×2×11
先把两个偶数分在两组中：
第一组含有12，33，12的质因数中有3，所以51就分在另一组中；85，含有质因数5，则把15分到另一组；
第二组中有44，含有因数11，就把另一个含有因数11的33分在第一组；51，含有两个质因数17，所以把含有质因数17的两个数85分在第一组中；15；
即：12×33×85=44×51×15．
答：第一组有12，33，85；第二组有44，51，15．

点评：此题考查了合数分解质因数的灵活应用，此题关键是正确理解“每组三个数的乘积相等”，那么“每组数据中所含的质因数的个数分别相等”．