Question

如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b-h=6”，图中“九宫格”中九个数的和是

 

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Answer 1

考点：幻方

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：由题意可知：a-f=5，b-f=4，c-g=4，b-h=6，d-i=5，所以“九宫格”中九个数的和为b-g+6+b-i+4+c-h+c-i+d-g+d-h+5，进一步计算，运用代换的方法，解决问题．

解答： 解：a-f=5，b-f=4，c-g=4，b-h=6，d-i=5．
“九宫格”中九个数的和为：
b-g+6+b-i+4+c-h+c-i+d-g+d-h+5
=2b+2c+2d-2g-2i-2h+15
=2（b-h）+2（c-g）+2（d-i）+15
=2×6+2×4+2×5+15
=12+8+10+15
=45
故答案为：45．

点评：解答此题，应认真观察，寻找解题的最佳途径，运用代换的方法，进行巧妙解答．