把26个玻璃球分装在a.b.c.d.e五个袋子里.每个袋里的球数不同且都装了1个以上．用一台天平称重量.当称到装有11个玻璃球的袋子时.超重警铃就会响．看图:当①.③.④的状态时.警铃就响,②的状态时.警铃不响．请按从小到大的顺序写出装入5个袋中玻璃球的数量的组合.并写出所有的组合．解答栏中有6组空.但不一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

把26个玻璃球分装在a、b、c、d、e五个袋子里，每个袋里的球数不同且都装了1个以上．用一台天平称重量，当称到装有11个玻璃球的袋子时，超重警铃就会响．看图：

当①、③、④的状态时，警铃就响；②的状态时，警铃不响．
请按从小到大的顺序写出装入5个袋中玻璃球的数量的组合（例如：1，3，5，7，10），并写出所有的组合．解答栏中有6组空，但不一定全部使用．
（注：不用考虑袋子的重量）

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，当①、③、④的状态时，警铃就响，两个袋子的玻璃球数大于或等于11个；②的状态时，警铃不响，说明两个袋子的玻璃球数小于11个；列出不等式，比较各个袋子的关系，即可得解．

解答： 璃球的数量各不相同．a、b、c、d、e五个袋子里共装有26个玻璃球，这26个玻璃球的重量应是相同的，所以五个袋子的重量各不相同．用一台天平称重，当称到装有11个玻璃球的袋子时，超重警铃就会响，这一条件，应理解为天平称得的玻璃球个数是11或多于11个时，超重警铃就会响．从给出的条件可知：

比较（2）、（3）、（4）式可知，a＜b，a＜d．
由（1）+（3），（1）+（4），（5）式可得：

由上面的三个式子可知，b、d两袋中球的数量是4或3或2或1个，但由于a＜b，a＜d，所以a袋中球的数量是2或1个，b、d两袋中的球只能是4或3或2个．进一步由（2）、（3）、（4）式可知，c袋中球的数量只能是8或9个．
由此可列举出符合题意的数组，它们是：
（1、2、3、9、11）（1、2、4、9、10）
（1、3、4、8、10）（2、3、4、8、9）

点评：解决此题的关键是根据题意，列出不等式，认真分析，从而得解．