Question

A、B两地相距400千米，甲、乙二人同时同地同向出发10小时后，甲在乙前10千米，若甲、乙二人同时在A、B两地相向出发16小时后相遇，二人速度各是多少？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：由“甲、乙二人同时同地同向出发10小时后，甲在乙前10千米”可知，甲10个小时比乙多走10千米，因此甲每小时比乙多走1千米，也就是说甲的速度比乙快1千米/时；由“甲、乙二人同时在A、B两地相向出发16小时后相遇”可知，甲乙速度和为400÷16=25千米/时，因为甲的速度比乙快1千米/时，因此用25千米/时减去1千米/时再除以2即得乙的速度，再用乙的速度加上1即得甲的速度．

解答： 解：由分析可知，甲的速度比乙快1千米/时，
乙的速度为：（400÷16-1）÷2
=（25-1）÷2
=24÷2
=12（千米/时）；
所以甲的速度为：12+1=13（千米/时）；
答：甲的速度为13千米/时，乙的速度为12千米/时．

点评：本题主要考查了相遇问题，要明确相遇问题中的基本的数量关系：甲的行程+乙的行程=全程，并能灵活应用；本题的关键是根据两人用相同的时间所走的路程之间的关系，得出两人的速度之间的关系，再由相遇问题得出两人的速度和，从而解决问题．