题目内容
已知自然数a有3个约数，那么4a有 个约数．
考点：约数个数与约数和定理
专题：数的整除
分析：根据自然数a有3个约数，可得a是一个完全平方数，它的约数是1、b（其中b2=a）、a；然后根据4a=1×4a=b×4b=2b×2b，可得4a有5个约数：1、b、2b、4b、4a，据此解答即可．
解答：
解：因为自然数a有3个约数，
所有a是一个完全平方数，
它的约数是1、b（其中b2=a）、a；
又因为4a=1×4a=b×4b=2b×2b，
所有4a有5个约数：1、b、2b、4b、4a．
故答案为：5．
所有a是一个完全平方数，
它的约数是1、b（其中b2=a）、a；
又因为4a=1×4a=b×4b=2b×2b，
所有4a有5个约数：1、b、2b、4b、4a．
故答案为：5．
点评：此题主要考查了约数个数问题，解答此题的关键是判断出：a是一个完全平方数，它的约数是1、b（其中b2=a）、a．
练习册系列答案
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