题目内容
有一队学生，人数在300到400之间，若分成8人一组少1人，若分成12人一组，则有五组都少1人，若分成15人一组，则有一组少8人，问这队学生有 人．
考点：带余除法
专题：整除性问题
分析：根据若分成12人一组，则有五组都少1人，若分成15人一组，则有一组少8人，可知学生人数是12和15的公倍数多7的数，再找到其中在300到400之间，并且是8的倍数少1的数即可求解．
解答：
解：12=2×2×3；
15=3×5；
12和15的最小公倍数是：2×2×3×5=60；
那么12和15的公倍数有：60，120，180，240，300，360，…
由于总人数在300到400之间，所以总人数就是307人或者367人，
因为307是8的倍数少5的数，367是8的倍数少1的数．
故这队学生有367人．
故答案为：367．
15=3×5；
12和15的最小公倍数是：2×2×3×5=60；
那么12和15的公倍数有：60，120，180，240，300，360，…
由于总人数在300到400之间，所以总人数就是307人或者367人，
因为307是8的倍数少5的数，367是8的倍数少1的数．
故这队学生有367人．
故答案为：367．
点评：本题利用公倍数求解方法，找出12和15的公倍数，再利用总人数的范围进行求解．
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