Question

20．下面有甲、乙两条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了，甲绳露出了它的$\frac{1}{2}$，乙绳露出了它的$\frac{1}{3}$，露出部分长度相等，哪条绳子长？你是怎样想的？

Answer 1

分析 首先根据两根绳子露出部分长度相等，可得甲绳的长度×$\frac{1}{2}$=乙绳的长度×$\frac{1}{3}$，然后根据分子相同，则分母小的分数大，判断出$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$的大小关系，再根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出哪条绳子长即可．

解答 解：根据题意，可得
甲绳的长度×$\frac{1}{2}$=乙绳的长度×$\frac{1}{3}$，
因为$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$，
所以甲绳的长度＜乙绳的长度，
也就是乙绳长．
答：乙绳长．

点评 （1）此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
（2）解答此题的关键还要明确：两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．