Question

某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地同向出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍，而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么将在距离B地2千米处追上．请问：A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点，第一次甲走BE，乙走AE  第二次甲走BD，乙走 CD（时间相同），由于BE=9，BD=2，所以AE：CD=9：2   设CB=x千米，由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD，所以AE=（x+2）×2+7=2x+11，2（2x+11）=9（x+2）．求出x后，进南昌即可求出AB相距多少千米

解答： 解：设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点．
第一次甲走BE，乙走AE，第二次甲走BD，乙走 CD（时间相同），
由于BE=9，BD=2，所以AE：CD=9：2．
设CB=x千米，又AD=2CD，可得：
AE=（x+2）×2+7=2x+11，
     2（2x+11）=9（x+2）
          4x+22=9x+18
             5x=4
              x=0.8
则：AB=2x+11-9=2x+2=2×0.8+2=3.6（千米 ）．
答：AB两地相距3.6千米．

点评：完成本题要细心，找出所给条件中的数量之间的等量关系，然后列出方程解答．