Question

有兄弟二人在湖边慢跑．哥哥每6分钟跑一圈，弟弟每8分钟跑一圈．每跑完一圈后，哥哥休息一分钟，弟弟休息两分钟．休息后他们立即再继续慢跑．如果他们同时同地同向开始出发慢跑，他们第一次相遇是出发后

 

分钟．

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：

分析：哥哥跑一圈用的时间是6分，休息1分，所以6-7分哥哥在第一圈的终点，而弟弟跑一圈的时间是8分，所以弟弟在途中，没相遇；
6+1+6=13
6+1+6+1=14
哥哥在13-14分钟在第二圈的终点处，而弟弟此时跑了一圈多，没相遇；
以此类推，进而找出它们相遇的时间．

解答： 哥哥跑一圈用的时间是6分，休息1分，所以6-7分哥哥在第一圈的终点，而弟弟跑一圈的时间是8分，所以弟弟在途中，没相遇；
6+1+6=13
6+1+6+1=14
哥哥在13-14分钟在第二圈的终点处，而弟弟此时跑了一圈多，没相遇；
以此类推，在19-20分钟哥哥在第三圈的终点处，
8+2+8+2=20
弟弟20分钟正好跑完两圈，此时哥哥跑完三圈，比弟弟多跑一圈，追上了弟弟，
即：20分钟的时候哥哥跑完三圈休息后正要跑第四圈的时候，弟弟刚好跑完两圈，此时他俩相遇．

点评：此题较难，应画出草图，认真分析，找出题中数量间的关系，解答即可．