题目内容
计算：
（1）7×77×777×7777×…×
的末位数字是 ．
（2）7+7×77+7×77×777+…+7×77×777×…×
的末位数字是 ．
（1）7×77×777×7777×…×
| ||
| 2013个 |
（2）7+7×77+7×77×777+…+7×77×777×…×
| ||
| 2013个 |
考点：乘积的个位数
专题：探索数的规律
分析：先分别求出71、72、73、74、75、76的数值可得出个位数成规律变化，继而可得出答案．
解答：
解：71=7，72=49、73=343、74=2401、75=16807、76=117649，
所以可得出个位数分别为7、9、3、1且呈周期性变化每4个7相乘一个周期，2013÷4=503…1，则：
（1）7×77×777×7777×…×
的末位数字是7．
（2）7+7×77+7×77×777+…+7×77×777×…×
=（7+9+3+1）×503+7，
=0+7，
=7；
故答案为：7，7．
所以可得出个位数分别为7、9、3、1且呈周期性变化每4个7相乘一个周期，2013÷4=503…1，则：
（1）7×77×777×7777×…×
| ||
| 2013个 |
（2）7+7×77+7×77×777+…+7×77×777×…×
| ||
| 2013个 |
=（7+9+3+1）×503+7，
=0+7，
=7；
故答案为：7，7．
点评：本题考查尾数的特征，难度中等，在解答本题时注意先计算出前几个数的尾数的值，从而得出尾数成周期性变化的规律，继而得出答案．
练习册系列答案
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