Question

有一根横截面直径为20厘米的圆钢，截成两段后，两段表面积的和为7536平方厘米，原来那根圆钢的体积是多少？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要求圆柱的体积，需要知道圆柱的底面半径和高：根据切割方法，可得两段圆钢的表面积等于原圆柱的4个底面积与侧面积之和，底面直径已知，所以可以求出4个底面积的和，从而得出圆钢的侧面积，根据圆柱的侧面积=πdh，求出原圆钢的高，再利用圆柱的体积=πr²h计算即可解答．

解答： 解：4个底面积是：3.14×（20÷2）²×4
=3.14×100×4
=1256（平方厘米），
侧面积是：7536-1256=6280（平方厘米），
高是：6280÷3.14÷20=100（厘米），
所以原来圆钢的体积是：3.14×（20÷2）²×100
=3.14×100×100
=31400（立方厘米）；
答：原来圆钢的体积是31400立方厘米．

点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积的意义，关键是计算出高的值．