Question

将2013个边长都为1厘米的正方形按如图示摆放，点A₁、A₂、…A₂₀₁₃分别是正方形的中心，则2013个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为

 

平方厘米．（同一正方形的两个阴影部分不重叠）

Answer 1

考点：重叠问题

专题：传统应用题专题

分析：作辅助线如下图可发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的

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，2013个这样的正方形重叠部分即为2013-1=2012（个）阴影部分的和，据此解题．

解答： 解：每个正方形的面积1×1=1（平方厘米）
阴影部分的面积为1×（2013-1）×

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=503（平方厘米）
答：阴影部分的面积是503平方厘米；
故答案为：503．

点评：本题主要考查了正方形的特性及面积公式，解答本题的关键是发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的

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