Question

有大、中、小三个正方形，组成了8个三角形，现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点上．请问：能否使8个三角形顶点上数字之和相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．

Answer 1

考点：凑数谜

专题：数阵图中找规律的问题

分析：不能，我们把8个三角形顶点的数字加起来，假设相等是m，则8m=大正方形的数字和+3遍中正方形的数字和+2遍小正方形的顶点数字和，各个正方形的数字和都是1+2+3+4=10，代入，8m=60，60不能被8整除，因此得解．

解答： 解：假设三角形的顶点数字和相等是m，则有：8m=（1+2+3+4）×（1+3+2），
8m=60，
60不能被8整除，所以m不存在，假设错误．
即不能使8个三角形顶点上数字之和相等．
答：不能使8个三角形顶点上数字之和相等．

点评：此题考查了凑数谜，灵活应用整除来解决实际问题．