Question

5．思考与操作：

（1）画出图①的另一半，使其成为一个轴对称图形．再将画好的完整图形先向右平移8格，再向下平移1格．
（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是3，3，O点的位置可用数对表示是8，3．
（3）将圆按3：1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆．原来圆的面积和放大后的面积的比是1：9．
（4）请将圆②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可使它成为一个轴对称图形；再根据平移的特征，将画好的完整图形的各顶点分别向右平移8格，再依次连结即可画出向右平移8格后的图形；同理可画出再向下平移1格后的图形．
（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3），O点的位置可用数对表示是（8，3）．
（3）将圆按3：1的比例放大，即圆的半径扩大3倍，根据圆的画法即可画出此圆，再根据圆的面积公式可知：两个圆的半径的平方的比等于圆的面积的比，据此解答．
（4）根据旋转的特征，图形②绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A′C′D′．

解答 解：（1）作图如下：
（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3），O点的位置可用数对表示是（8，3）．
（3）原来圆的面积和放大后的面积的比是1²：3²=1：9．
（4）作图如下：

故答案为：（3，3），（8，3）；1：9；90°．

点评 作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置．