Question

19．一个正方体木块（见图）表面涂上油漆后，把它锯成大小相同的小正方体，小正方体中二面涂油漆的有24个，一面涂油漆的有24个．

Answer 1

分析 由图可知，大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂油漆，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂油漆，根据上面的结论，即可求得答案．

解答 解：大正方体每条棱长上面都有4个小正方体，
所以一面涂油漆的有：（4-2）×（4-2）×6
=2×2×6
=24（个），
两面涂油漆的有：（4-2）×12
=2×12
=24（个），
答：小正方体中二面涂油漆的有24个，一面涂油漆的有24个．
故答案为：24，24．

点评 此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．