Question

如图是一个正五边形，已知甲走3分钟的路乙要走7分钟，如果甲、乙同时从A点出发，顺时针行走，那么甲第五次追上乙时在哪条边上？答：

 

上．

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：每追及一次，甲比乙多走一圈，第五次追及时，则多走了5圈，又知甲乙走相同路程的时间比是3：7，所以他们的速度比是7：3（也是路程比），把这个正五边形的周长看做单位“1”，平均分成7份，则第一次追击，甲7走份，乙走了3份，多走4份，5圈，所以追及时，甲走了：

5

7-3

×7=8

3

4

（圈），显然，

3

4

圈比3条边

3

5

圈要长，比四条边

4

5

要小，即追及时在BC这条边上．

解答： 解：根据题干分析可得：甲乙走相同路程的时间比是3：7，所以他们的速度比是7：3，
所以甲走的路程是：

5

7-3

×7=8

3

4

（圈），

3

4

圈比3条边

3

5

圈要长，比四条边

4

5

要小，
所以追及时在第四条边长上，即在BC这条边上．
答：在BC边上．
故答案为：BC．

点评：此题属于环形跑道的追及问题，甲乙二人行驶的路程之差是跑道5圈的长度．求出第五次相遇时甲行驶的总路程是解题的关键．