Question

15．如图，求下面图形的表面积和体积．（单位：cm）

Answer 1

分析 根据图形可知：由于上面的圆柱与下面的长方体结合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，再加上长方体的表面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答，再根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．

解答 解：圆柱的底面直径（长方体的宽）：3×2=6（厘米），
3.14×6×10+（15×6+15×8×6×8）×2
=18.84×10+（90+120+48）×2
=188.4+258×2
=188.4+516
=704.4（平方厘米）；
3.14×3²×10+15×6×8
=3.14×9×10+90×8
=282.6+720
=1002.6（立方厘米）；
答：这个组合图形的表面积是704.4平方厘米，体积是1002.6立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式、以及圆柱、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．