已知点P（x，y），其中x∈{1，2}，y∈{1，3，4}，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（　　）

已知点P（x，y），其中x∈{1，2}，y∈{1，3，4}，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（　　）

A．6

B．12

C．8

D．5

已知点P（x，y）为椭圆

x2

4

+y2=1上一点，F₁、F₂为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF₁F₂面积的最大值为

2

；②若过点P、F₂的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF₁Q的周长为8；③若过点P、F₂的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有

|PF2|+|QF2|

|PF2|•|QF2|

=4；对定点A(

3

2

，

1

2

)，则|

PA

|+|

PF2

|的取值范围为[4-

7

，4+

7

．其中正确结论的番号是．

已知点P（x，y）在△ABC所围成的三角形区域中（包括边界）其中三顶点A（1，1），B（5，2），C（1，4），若z=ax+y取最大值时的最优解有无数个，则正数a的值为 ．

已知点P（x，y）为椭圆

x2

4

+y2=1上一点，F₁、F₂为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF₁F₂面积的最大值为

2

；②若过点P、F₂的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF₁Q的周长为8；③若过点P、F₂的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有

|PF2|+|QF2|

|PF2|•|QF2|

=4；对定点A(

3

2

，

1

2

)，则|

PA

|+|

PF2

|的取值范围为[4-

7

，4+

7

．其中正确结论的番号是______．

已知点Q（x，y）位于直线x=-3右侧，且到点F（-1，0）与到直线x=-3的距离之和等于4．
（1）求动点Q（x，y）的坐标之间满足的关系式，并化简且指出横坐标x的范围；
（2）设（1）中的关系式表示的曲线为C，若直线l过点M（1，0）且交曲线C于不同的两点A、B，
    ①求直线l的斜率的取值范围；
    ②若点P满足

FP

=

1

2

(

FA

+

FB

)，且

EP

.

AB

=0，其中点E的坐标为（x₀，0）试求x₀的取值范围．

已知点M（x₀，y₀）（x₀≠0）在抛物线E：y²=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若p=2，则|MF|-x₀恒为定值1；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4

3

；
④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为．