题目内容
若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）
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试题答案
D
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若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）
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A．函数f(x)=
| ||||
| B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数 | ||||
C．若函数f(x)=sinx+ax为[
| ||||
| D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞） |
若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）
A．函数
上的1级类增函数
B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
C．若函数
上的
级类增函数，则实数a的最小值为2
D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
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A．函数
上的1级类增函数B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
C．若函数
上的级类增函数，则实数a的最小值为2D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
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若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）
A．函数
上的1级类增函数
B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
C．若函数
上的
级类增函数，则实数a的最小值为2
D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
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A．函数
上的1级类增函数B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
C．若函数
上的级类增函数，则实数a的最小值为2D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
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若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是
- A.函数
上的1级类增函数 - B.函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
- C.若函数
上的
级类增函数，则实数a的最小值为2 - D.若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
（2013•成都模拟）若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（ ）
已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）在区间(0，
)上递增，在区间[
，+∞）上递减，求a的值；
（2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
，+∞），求θ的取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．
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（1）若函数y=f（x）在区间(0，
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（2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
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（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）
的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=ex；
②f（x）=lnx；
③f（x）=x3；
④f（x）=cos
x．
其中存在“稳定区间”的函数有
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的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=ex；
②f（x）=lnx；
③f（x）=x3；
④f（x）=cos
| π | 2 |
其中存在“稳定区间”的函数有
③④
③④
（填上所有正确的序号）．已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．
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（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
| h(x)-g(x) | x-x0 |