函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为．

函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为（　　）

A．y= 1+x 1-x ，x∈(0，+∞)	B．y= 1+x 1-x ，x∈(1，+∞)
C．y= 1+x 1-x ，x∈(0，1)	D．y= 1-x 1+x  x∈(0，1)

函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为______．

设函数f(x)=

1 0 -1

x＞0 x=0 x＜0

，若g（x）=（x-1）²f（x-1），y=g（x）的反函数y=g^-1（x），则g（-1）•g^-1（-4）的值为______．

若函数f(x)=x-

1

x

 (x＞0)的反函数为f^-1（x），则f^-1（-2）=______．

已知函数f（x）=

ex

ex+1

．
（Ⅰ）证明函数y=f（x）的图象关于点（0，

1

2

）对称；
（Ⅱ）设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，令g(x)=f-1(

x+1

x+2

)，是否存在实数b，使得任给a∈[

1

4

，

1

3

]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=2+

1

x

的反函数为f^-1（x），若f^-1（x）＞0，则x的取值范围为．