Question

设函数f(x)=

1 0 -1

x＞0 x=0 x＜0

，若g（x）=（x-1）²f（x-1），y=g（x）的反函数y=g^-1（x），则g（-1）•g^-1（-4）的值为______．

Answer 1

由题意得：
g（-1）=（-1-1）²f（-1-1）=4×（-1）=-4，
又设g（x）=（x-1）²f（x-1）=-4，得：
（x-1）²=4，（x-1＜0）?x=-1，
y=g（x）的反函数y=g^-1（x），
∴g^-1（-4）=-1，
则g（-1）•g^-1（-4）的值为（-4）×（-1）=4．
故答案为：4．