已知x、y∈R，M=x²+y²+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（　　）

A．M≥N

B．M≤N

C．M=N

D．不能确定

已知f(x)=

1

4x+2

(x∈R)，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P₁P₂中点P的横坐标是

1

2

．
（1）求证点P的纵坐标是定值； 
（2）若数列{a_n}的通项公式是an=f(

n

m

)（m∈N^*），n=1，2…m），求数列{a_n}的前m项和S_m； 
（3）在（2）的条件下，若m∈N^*时，不等式

am

Sm

＜

am+1

Sm+1

恒成立，求实数a的取值范围．

已知曲线C：（5-m）x²+（m-2）y²=8（m∈R）。
（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线。