Question

已知x、y∈R，M=x²+y²+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（　　）

• A、M≥N
• B、M≤N
• C、M=N
• D、不能确定

Answer 1

分析：比较代数式大小时，用作差法即可．

解答：解：M-N=x²+y²+1-（x+y+xy）
=

1

2

[（x²+y²-2xy）+（x²-2x+1）+（y²-2y+1）]
=

1

2

[（x-y）²+（x-1）²+（y-1）²]≥0．
故选A．

点评：作差法是比较代数式大小的常用方法，另外，有的题目根据需要也可用作商法．