题目内容
| 若平面直角坐标系中两点M，N满足条件： ①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上； ②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）． 函数y=
|
试题答案
B
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若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=
与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（ ）
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①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=
| 1 |
| 1-x |
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点M（1，-3）N（5，1），若点C满足
=t
+(1-t)
(t∈R)．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点，求证：
⊥
；
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程． 查看习题详情和答案>>
| OC |
| OM |
| ON |
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点，求证：
| OA |
| OB |
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程． 查看习题详情和答案>>
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
=t
+（1-t）
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| OC |
| OM |
| ON |
（Ⅰ）求证：
| OA |
| OB |
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α-2β=1
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆
+
=1(a＞b＞0)交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
+
为定值；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
，求椭圆长轴长的取值范围．
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| OC |
| OA |
| OB |
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
| ||
| 2 |
（2013•许昌三模）若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=
与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（ ）
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=
| 1 |
| 1-x |
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（12分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足
、
.
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
=m·
+n·
，其中m、n∈R且m+n=1，则C点的轨迹为_________.
=m·
+n·
，其中m、n∈R且m+n=1，则C点的轨迹为_________.
、β∈R，且α-2β=1
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
；
，求椭圆长轴长的取值范围．
、β∈R，且α-2β=1
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
；
，求椭圆长轴长的取值范围．