Question

（2013•许昌三模）若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=

1

1-x

与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：函数y=

1

1-x

与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象均关于（1，0）对称，根据“相望点对”的定义，可得结论．

解答：解：由题意，函数y=

1

1-x

与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象均关于（1，0）对称，
当-2≤x≤1时，函数y=

1

1-x

与y=2sinπx的图象在（-2，-1），（0，1）上分别有2个交点
∴根据“相望点对”的定义，可得函数y=

1

1-x

与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是4
故选B．

点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．