题目内容

双曲线
x2
a2
-
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b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

试题答案

A
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精英家教网双曲线
x2
a2
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b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A、
6
B、
3
C、
2
D、
3
3
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双曲线
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=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是
 
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双曲线
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b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）
A、（1，3）
B、（1，3]
C、（3，+∞）
D、[3，+∞]
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双曲线
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b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
2
，则渐近线方程是
 
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双曲线
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a2
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b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则
b2+1
3a
的最小值是
 
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双曲线
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-
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b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、(1，
2
]
B、[
2
，+∞)
C、(1，
2
+1]
D、[
2
+1，+∞)
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e=
 
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双曲线
x2
a2
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b2
=1（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．
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双曲线
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a2
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b2
=1（a＞0，b＞0）满足如下条件：（1）ab=
3
；（2）过右焦点F的直线l的斜率为
21
2
，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程．
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双曲线
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b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其上一点，且|PF1|=m|PF2|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（　　）
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