题目内容
(理)集合P具有性质“若x∈P,则
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试题答案
C
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(理)集合P具有性质“若x∈P,则
∈P”,就称集合P是伙伴关系的集合,集合A={-1,0,
,
,1,2,3,4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为( )
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| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A.3 | B.7 | C.15 | D.31 |
若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
∈A.则称集合A是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
∈A.
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| 1 |
| x |
(Ⅰ)分别判断集合B={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x,y∈A,则x+y∈A;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题p:若x,y∈A,则必有xy∈A;
命题q:若x,y∈A,且x≠0,则必有
| y |
| x |
若集合M具有以下性质:①0∈M,1∈M;②若x、y∈M,则x-y∈M,且x≠0时,
∈M.则称集合M是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合P={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x、y∈A,则x+y∈A.
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| 1 | x |
(Ⅰ)分别判断集合P={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x、y∈A,则x+y∈A.