Question

（理）集合P具有性质“若x∈P，则

1

x

∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，

1

3

，

1

2

，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（　　）

A．3

B．7

C．15

D．31

Answer 1

∵由

1

3

和3，

1

2

和2，-1，1组成集合，

1

3

和3，

1

2

和2都以整体出现，
∴有2⁴个集合
∵集合为非空集合，∴有2⁴-1=15个
故选C．