设函数f（x）=sin²（x+

π

4

）-cos²（x+

π

4

）（x∈R），则函数f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为 π 2 的奇函数

D．最小正周期为 π 2 的偶函数

（2012•许昌一模）设函数f（x）=sin²（x+

π

4

）-cos²（x+

π

4

）（x∈R），则函数f（x）是（　　）

设函数f(x)=cos2(x+

π

4

)-sin2(x+

π

4

)，x∈R，则函数f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为 π 2 的奇函数

D．最小正周期为 π 2 的偶函数

（2012•湖北）设函数f（x）=sin²ωx+2

3

sinωx•cosωx-cos²ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（

1

2

，1）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点(

π

4

，0)，求函数f（x）的值域．