题目内容
设函数f（x）=sin2（x+
）-cos2（x+
）（x∈R），则函数f（x）是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A．最小正周期为π的奇函数 | ||
| B．最小正周期为π的偶函数 | ||
C．最小正周期为
| ||
D．最小正周期为
|
∵函数f（x）=sin2（x+
）-cos2（x+
）=-cos2（x+
）=-cos（2x+
）=sin2x
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=π
又∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
故f（x）为奇函数
故函数f（x）是最小正周期为π的奇函数
故选A
| π |
| 4 |
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| 4 |
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| 2 |
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=π
又∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
故f（x）为奇函数
故函数f（x）是最小正周期为π的奇函数
故选A
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sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）．
，求函数f（x）的值域．
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