Question

设函数f(x)=cos2(x+

π

4

)-sin2(x+

π

4

)，x∈R，则函数f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为 π 2 的奇函数

D．最小正周期为 π 2 的偶函数

Answer 1

f（x）=cos2(x+

π

4

)-sin2(x+

π

4

)
=

1+cos(2x+ π 2 )

2

-

1-cos(2x+ π 2 )

2

=-sin2x
所以T=π，且为奇函数．
故选A．