已知函数f(x)=sin(2x+

3π

2

 )(x∈R)，给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=

π

4

对称；
④函数f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数，
其中正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

（2011•广州模拟）已知函数f(x)=sin(2x+

3π

2

 )(x∈R)，给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=

π

4

对称；
④函数f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数，
其中正确命题的个数是（　　）

已知函数f（x）=sin（2x-

π

3

）（x∈R），给出如下结论：
①图象关于直线x=

5π

12

对称；
②图象的一个对称中心是（

π

6

，0）；
③在[0，

π

2

]上的最大值为

3

2

；
④若x₁，x₂是该函数的两个不同零点，则|x₁-x₂|的最小值为π；
其中所有正确结论的序号是．

已知函数f（x）=sin（2x-

π

3

）（x∈R），给出如下结论：
①图象关于直线x=

5π

12

对称；
②图象的一个对称中心是（

π

6

，0）；
③在[0，

π

2

]上的最大值为

3

2

；
④若x₁，x₂是该函数的两个不同零点，则|x₁-x₂|的最小值为π；
其中所有正确结论的序号是______．

给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+

π

3

+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+

π

6

(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）在（

π

2

，π）上单调递减，则ω的取值范围是[

1

2

，

5

4

]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+

π

3

)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞

π

2

⑤设ω＞0，函数y=sin(ωx+

π

3

)+2的图象向右平移

4π

3

个单位后与原图象重合，则ω的最小值是

3

2

．
其中正确的命题为．

给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-

π

3

)的图象向左平移

π

6

个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）

给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数y=cos(

3π

2

+x)的图象上每个点的横坐标缩短为原来的

1

2

（纵坐标不变），再向左平行移动

π

4

个单位长度变为函数y=sin(2x+

π

4

)的图象；
③已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2

2

，+∞)；
其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）．

给出下列命题：
①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l；
②

a

 •

b

＞0，是

a

，

b

的夹角为锐角的充要条件；
③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
④y=sin（2x+

π

3

）的图象的一个对称中心是（

π

3

，0）
以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）