在等差数列{a_n}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N^*）），则下列各式一定成立的是（　　）

A．am+an=ap+aq	B．am-an=ap-aq
C．am．an=ap．aq	D． am an = aρ aq

已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列，
（1）若a_n=3n+1，是否存在m，n∈N*，有a_m+a_m+1=a_k？请说明理由；
（2）若b_n=aqⁿ（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b_m·b_m+1=b_k，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a_n=2n+1，b_n=3ⁿ，试确定所有的p，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和式数列中{a_n}的一项，请证明。

已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列，
（1）若a_n=3n+1，是否存在m、k∈N*，有a_m+a_m+1=a_k？说明理由；
（2）找出所有数列{a_n}和{b_n}，使对一切n∈N*，，并说明理由；
（3）若a₁=5，d=4，b₁=q=3，试确定所有的p，使数列{a_n}中存在某个连续p项的和是数列{b_n}中的一项，请证明。

在等差数列{a_n}中，若a_m=p，a_n=q（m，n∈N^*，n-m≥1），则a_m+n=

nq-mp

n-m

．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=r，b_n=s（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=．

在等差数列{a_n}中，若a_m=p，a_n=q（m，n∈N^*，n-m≥1），则a_m+n=

nq-mp

n-m

．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=r，b_n=s（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=______．

设等差数列{a_n}的公差d≠0，数列{b_n}为等比数列，若a₁=b₁=a，a₃=b₃，a₇=b₅
（1）求数列{b_n}的公比q；
（2）若a_n=b_m，n，m∈N^*，求n与m之间的关系；
（3）将数列{a_n}，{b_n}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{c_n}，是否存在正整数p，q，r（p＜q＜r）使得p，q，r和c_p+p，c_q+q，c_r+r均成等差数列？说明理由．