题目内容
在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），则下列各式一定成立的是（ ）
| A．am+an=ap+aq | B．am-an=ap-aq | ||||
| C．am．an=ap．aq | D．
|
因为{an}是等差数列
所以am+an=a1+（m-1）×d+a1+（n-1）×d=2a1+（m+n-2）×d
同理有ap+aq=2a1+（p+q-2）×d
因为m+n=p+q
所以ap+aq=am+an
故选A．
所以am+an=a1+（m-1）×d+a1+（n-1）×d=2a1+（m+n-2）×d
同理有ap+aq=2a1+（p+q-2）×d
因为m+n=p+q
所以ap+aq=am+an
故选A．
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