幂函数f（x）=xⁿ（n=1，2，3，

1

2

，-1）具有如下性质：f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）（　　）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数，又是偶函数

D．既不是奇函数，又不是偶函数

已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x²-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a

x

在（0，1）上为减函数．
①求a的值；
②若

1

p(x)

=2f′(x)-2x+

5

x

+1，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=p（a_n），（n∈N₊），数列{b_n}，满足bn=

1

2

anan+13n，s_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求数列{a_n}的通项公式a_n和s_n．
③设h(x)=f′(x)-g(x)-2

x

+

3

x

，试比较[h（x）]ⁿ+2与h（xⁿ）+2ⁿ的大小（n∈N₊），并说明理由．