题目内容
幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，
，-1）具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）（ ）
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| A．是奇函数 |
| B．是偶函数 |
| C．既是奇函数，又是偶函数 |
| D．既不是奇函数，又不是偶函数 |
幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，
，-1）中，
若有f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则 常量 n=2，
所以，函数为f（x）=x2
此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，
即定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以为偶函数．
故选B．
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若有f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则 常量 n=2，
所以，函数为f（x）=x2
此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，
即定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以为偶函数．
故选B．
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