已知函数f（x）=e^x-x²，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a，b的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=e^x-x²，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a，b的取值范围是（　　）

A．0＜a≤ e2-e-3 ln2 ，b≥e-1	B．0＜a≤ e2-e-3 ln2 ，b≤e-1
C．a≥ e2-e-3 ln2 ，b≥e-1	D．a≥ e2-e-3 ln2 ，b≤e-1

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是．

已知函数f（x）=e^x-a，g（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）求使f（x）≥g（x）在x∈（-1，+∞）上恒成立的a的最大值；
（Ⅱ）若0≤x₁＜x₂，求证ex2-x1-1＞ln

x2+1

x1+1

（Ⅲ）证明：e＞In(n+1)

1

n

+1，其中n∈N^*．

已知函数f（x）=e^x-x，g（x）=x²-alnx．a＞0
（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明e^a＞a；
（2）讨论函数y=g（x）在区间（1，e^a）上零点的个数．

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是______．

已知函数f（x）=e^x-x，g（x）=x²-alnx．a＞0
（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明e^a＞a；
（2）讨论函数y=g（x）在区间（1，e^a）上零点的个数．