Question

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（　　）

• A、[2-

  2

  ，2+

  2

  ]
• B、（2-

  2

  ，2+

  2

  ）
• C、[1，3]
• D、（1，3）

Answer 1

分析：利用f（a）=g（b），整理等式，利用指数函数的性质建立不等式求解即可．

解答：解：∵f（a）=g（b），
∴e^a-1=-b²+4b-3
∴-b²+4b-2=e^a＞0
即b²-4b+2＜0，求得2-

2

＜b＜2+

2

故选B

点评：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系．