已知关于x的不等式|x+1|＜2和不等式ax²+bx+3＞0有相同的解集，则实数a，b的值为（　　）

已知关于x的不等式|x+1|＜2和不等式ax²+bx+3＞0有相同的解集，则实数a，b的值为（　　）

A．a=-1，b=-2

B．a=1，b=2

C．a=-2，b=-1

D．a=2，b=1

已知关于x的不等式x²-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式log_a（-nx²+3x+2-m）＞0的解集．

定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4

5

x的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）

定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4

5

x的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）

A． x2 8 + y2 3 =1

B． x2 9 + y2 4 =1

C． x2 9 + y2 8 =1

D． x2 16 + y2 9 =1

已知函数f(x)=x+

t

x

(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．
（1）求证：x₁，x₂是关于x的方程x²+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a₁，a₂，…，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求实数m的最大值．