已知f（x）为定义在非零实数集上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）在定义域上恒成立，则（　　）

已知f（x）为定义在非零实数集上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）在定义域上恒成立，则（　　）

A．2012•f（2013）＜2013•f（2012）

B．2012•f（2013）=2013•f（2012）

C．2012•f（2013）＞2013•f（2012）

D．2012•f（2013）与2013•f（2012）大小不确定

4、已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f^-1（x），若f^-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（　　）

已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f^-1（x），若f^-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（　　）

A．2a

B．a

C．0

D．-a

已知函数f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，

π

2

]．
（I）求f（x）的对称轴方程；
（II）若f（x）的最大值为

2

，求a的值及此时对应x的值；
（III）若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，求当g[f（x）]＜0恒成立时，实数a的取值范围．

已知函数f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，

π

2

]．
（I）求f（x）的对称轴方程；
（II）若f（x）的最大值为

2

，求a的值及此时对应x的值；
（III）若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，求当g[f（x）]＜0恒成立时，实数a的取值范围．

（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．