题目内容

对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么抛物线解析式是(  )
A.y=-2x2+8x+3B.y=-2x?2-8x+3
C.y=-2x2+8x-5D.y=-2x?2-8x+2

试题答案

C
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对称轴平行于y轴的抛物线的顶点坐标是,它与y轴交点的纵坐标为4,求抛物线的解析式.

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已知抛物线的顶点为D(0,),且经过点A(1,),如下图所示.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)点F是坐标原点O关于该抛物线顶点D的对称点,坐标为F(0,),我们可以用以下方法求线段FA的长度:过点A作AA1⊥x轴于A1,过点F作x轴的平行线,交AA1于点A2,则FA2=1,A2A=,在Rt△AFA2中,FA=.已知抛物线上另一点B的横坐标为2,求线段FB的长;

(3)若点P是该抛物线在第一象限内的任意一点,试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系,并证明你的猜想.

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如图,抛物线的顶点坐标为,并且与y轴交于点C,与x轴交于两点A,B.

  (1)求抛物线的表达式;

  (2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,连结AC、AD, 求△ACD的面积;

  (3)点E位直线BC上一动点,过点E作y轴的平行线EF,与抛物线交于点F.问是否存

  在点E,使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出点E的坐标;若不存

  在,请说明理由.

    

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