15、关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k=0的根的情况（　　）

关于x的一元二次方程x²+（2k-3）x+k²=0的两实数根为α、β，且

1

α

+

1

β

=1，则k=．

关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况（　　）

关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根为x₁，x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根满足：

1

x1

+

1

x2

=0？若存在，请求出实数k的值；若不存在，说明理由．