Question

关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜

  1

  2

• B、k≤

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

• D、k≥

  1

  2

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：∵a=1，b=-2，c=2k，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×（2k）=4-8k，
关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，
∴4-8k≥0，解得k≤

1

2

．
故选B．

点评：方程有实数根，则判别式应大于等于0．