顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=

1

2

x2相同的抛物线为（　　）

顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=

1

2

x2相同的抛物线为（　　）

A．y= 1 2 (x-2)2+3	B．y= 1 2 (x-2)2-3
C．y= 1 2 (x+2)2+3	D．y=- 1 2 (x+2)2+3

一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．则该抛物线的解析式为；
顶点坐标是．

一条抛物线的顶点A的坐标为（-1，2），与x轴的交点坐标为（-3，0），则抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是（　　）

已知抛物线解析式为y=

1

2

（x-1）²+2，则这条抛物线的顶点坐标是______．

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x₀，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D．
（1）确定A、C、D三点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；
（4）当

1

2

＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．