Question

一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．则该抛物线的解析式为

y=2x²+2x-4

；
顶点坐标是

（-

1

2

，-

9

2

）

．

Answer 1

分析：根据抛物线与x轴的两交点A与B，设出抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-1），将C坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式，以及顶点坐标．

解答：解：设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1），
将C（2，8）代入得：8=a（2+2）（2-1），即a=2，
则抛物线解析式为y=2（x+2）（x-1）=2x²+2x-4，
顶点坐标为（-

2

2×2

，

4×2×(-4)-22

4×2

），即（-

1

2

，-

9

2

）．
故答案为：y=2x²+2x-4；（-

1

2

，-

9

2

）

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．