顶点坐标为.开口方向和大小与抛物线y=12x2相同的抛物线为( )A．y=12(x-2)2+3B．y=12(x-2)2-3C．y=12(x+2)2+3D．y=-12(x+2)2+3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=

1

2

x2相同的抛物线为（　　）

A．y=

1

2

(x-2)2+3

B．y=

1

2

(x-2)2-3

C．y=

1

2

(x+2)2+3

D．y=-

1

2

(x+2)2+3

∵抛物线的顶点坐标（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=

1

2

x2相同，
∴这个二次函数的解析式为y=

1

2

（x+2）²+3．
故选C．

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已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，-2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在y轴上．点P为线

段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x 的代数式表示）；
（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似，请求出P点的坐标．

（2012•烟台）已知二次函数y=2（x-3）²+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）

如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，1），且经过点B（

），抛物线对称轴左侧与x轴交于点A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线解析式y₁和直线BC的解析式y₂；
（2）连接AB、AC，求△ABC的面积．
（3）根据图象直接写出y₁＜y₂时自变量x的取值范围．

如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1），C（-1，6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．

二次函数y=-0.5x²-1的图象的开口方向

，对称轴是

，顶点坐标为