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方程2x+3y=5的正整数解的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．无数个

试题答案

A
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方程2x+3y=5的正整数解的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
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下列说法正确的是（　　）
A、二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组
B、若
x=5
y=2
是2x-3y=2k的一个解，则k的值是
1
2
C、方程
y=2x-3
3x+2y=1
的解是
x=1
y=-1
D、若3xm+n 与-
1
2
x2y2m-1是同类项，则m=2，n=1
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下列说法正确的是（　　）
A．二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组
B．若
x=5
y=2
是2x-3y=2k的一个解，则k的值是
1
2
C．方程
y=2x-3
3x+2y=1
的解是
x=1
y=-1
D．若3xm+n 与-
1
2
x2y2m-1是同类项，则m=2，n=1
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二元一次方程2x+3y=15的正整数解是（　　）
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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整数解．
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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

问题：（1）若 
6
x-2
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整数解． 查看习题详情和答案>>
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整数解．
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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：（1）若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组 的正整数解．
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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组数学公式的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组数学公式有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=数学公式=4-数学公式x
∵x、y为正整数，∴数学公式则有0＜x＜6
又y=4-数学公式x为正整数，则数学公式x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-数学公式×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为数学公式
解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组数学公式的正整数解．

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