8、f（x）在x₀处的导数f′（x）=0是f（x）在x₀处取得极值的（　　）

f（x）在x₀处的导数f′（x）=0是f（x）在x₀处取得极值的（　　）

A．充分但不必要的条件

B．必要但不充分的条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要的条件

“函数f′（x₀）=0”是“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”的（　　）条件．

设f（x）在区间（-∞，+∞）可导，其导数为f′（x），给出下列四组条件p是q的充分条件的是（　　）
①p：f（x）是奇函数，q：f′（x）是偶函数
②p：f（x）是以T为周期的函数，q：f′（x）是以T为周期的函数
③p：f（x）在区间（-∞，+∞）上为增函数，q：f′（x）＞0在（-∞，+∞）恒成立
④p：f（x）在x₀处取得极值，q：f′（x₀）=0．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值-4，使其导数f'（x）＞0的x的取值范围为（1，3），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．

已知函数f（x）=x³+bx²+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0，f′（x）为f（x）的导函数，g（x）=a•e^x（a，b，c∈R）．
（1）求b，c的值；
（2）若存在x₀∈（0，2]，使g（x₀）=f′（x₀）成立，求a的范围．

已知f（x）是R上的可导函数，f'（x）是它的导函数，则“f'（x₀）=0”是“f（x）在x=x₀处取极值”的（　　）