题目内容
“函数f′（x0）=0”是“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”的（ ）条件．
分析：通过举反例可得充分性不成立，而必要性成立，从而得出结论．
解答：解：由“函数f′（x0）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”，
例如f（x）=x3 时，f′（x）=3x2，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，
故充分性不成立．
由“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”，可得“函数f′（x0）=0”，
故必要性成立，
故选 B．
例如f（x）=x3 时，f′（x）=3x2，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，
故充分性不成立．
由“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”，可得“函数f′（x0）=0”，
故必要性成立，
故选 B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（ ）
| ∫ | x 0 |
| A、有最大值0，但无最小值 | ||
B、有最大值0和最小值-
| ||
C、有最小值-
| ||
| D、既无最大值又无最小值 |